Четырехмерное пространство – время. Четвёртое измерение
Четырёх измерений, в более общем рассмотрении оно имеет неевклидову метрику , переменную от точки к точке.
Энциклопедичный YouTube
1 / 5
✪ Четырёхмерное пространство математика геометрия
✪ Многомерные пространства – Илья Щуров
✪ Четвертое измерение - наглядное объяснение (1/2)
✪ На что способен человек в 4 измерении?!
✪ 04 - Линейная алгебра. Евклидово пространство
Субтитры
Геометрия четырёхмерного евклидова пространства
Векторы
Стереометрия
Геометрия тел в 4D гораздо сложнее, чем в 3D. В трёхмерном пространстве многогранники ограничены двумерными многоугольниками (гранями), соответственно в 4D существуют 4-многогранники , ограниченные 3-многогранниками.
В 3D существуют 5 правильных многогранников, известных как Платоновы тела . В 4-х измерениях есть 6 правильных выпуклых 4-многогранников , это аналоги Платоновых тел. Если ослабить условия правильности, получатся дополнительно 58 выпуклых полуправильных 4-многогранников, аналогичных 13 полуправильным Архимедовым телам в трёх измерениях. Если снять условие выпуклости, получатся дополнительно ещё 10 невыпуклых регулярных 4-многогранников.
| A 4 , | B 4 , | F 4 , | H 4 , | ||
|---|---|---|---|---|---|
В трёхмерном пространстве кривые могут образовывать узлы , а поверхности не могут (если они не являются самопересекающимися). В 4D положение меняется: узлы из кривых можно легко развязать, используя четвёртое измерение, а из двумерных поверхностей можно сформировать нетривиальные (не самопересекающиеся) узлы . Поскольку эти поверхности двумерны, они могут образовывать более сложные узлы, чем в 3-мерном пространстве. Примером такого узла из поверхностей является широко известная «бутылка Клейна ».
Способы визуализации четырёхмерных тел
Проекции
Проекция - изображение n-мерной фигуры на так называемом картинном (проекционном) подпространстве способом, представляющим собой геометрическую идеализацию оптических механизмов. Так, например, в реальном мире, контур тени предмета - это проекция контура этого предмета на плоскую или приближённую к плоской поверхность - проекционной плоскости. При рассмотрении проекций четырёхмерных тел проецирование осуществляется на трёхмерное пространство, то есть, по отношению к четырёхмерному пространству, на картинное (проекционное) подпространство (то есть пространство, с числом измерений или, иначе говоря, размерностью, на 1 меньшей, чем число измерений (размерность) самого того пространства, в котором находится проецируемое тело). Проекции бывают параллельными (проекционные лучи параллельны) и центральными (проекционные лучи исходят из некоторой точки). Иногда применяются также стереографические проекции. Стереографическая проекция - центральная проекция, отображающая n-1-сферу n-мерного шара (с одной выколотой точкой) на гиперплоскость n-1. N-1-сферой (гиперсферой) называют обобщение сферы, гиперповерхность в n-мерном (с числом измерений или размерностью n) евклидовом пространстве, образованная точками, равноудалёнными от заданной точки, называемой центром сферы, гипершаром - тело (область гиперпространства), ограниченное гиперсферой.
Сечения
Сечение - изображение фигуры, образованной рассечением тела плоскостью без изображения частей за этой плоскостью. Подобно тому, как строятся двухмерные сечения трёхмерных тел, можно построить трёхмерные сечения четырёхмерных тел, причём также как двухмерные сечения одного и того же трёхмерного тела могут сильно отличаться по форме, так и трёхмерные сечения будут ещё более разнообразными, так как будут менять и количество граней, и количество сторон у каждой грани сечения. Построение трёхмерных сечений сложнее, чем создание проекций, поскольку проекции можно (особенно для несложных тел) получить по аналогии с двухмерными, а сечения строятся только логическим путём, при этом рассматривается каждый конкретный случай отдельно.
Развёртки
Развёртка гиперповерхности - фигура, получающаяся в гиперплоскости (подпространстве) при таком совмещении точек данной гиперповерхности с этой плоскостью, при котором длины линий остаются неизменными. Аналогично тому, как трёхмерные многогранники можно сложить из бумажных развёрток, многомерные тела могут быть представлены в виде развёрток своих гиперповерхностей.
Попытки научного исследования
Во второй половине XIX - начале XX века изучение этой темы было основательно дискредитировано спиритизмом , который рассматривал невидимые измерения как обиталище душ умерших, а миры Ана и Ката зачастую отождествлялись с адом и раем; свой вклад внесли философы и теологи. Вместе с тем вопрос привлекал внимание таких крупных учёных, как физики Уильям Крукс и Вильгельм Вебер , астроном Иоганн Карл Фридрих Цёлльнер (автор книги «Трансцендентальная физика»), нобелевские лауреаты лорд Рэлей и Джозеф Джон Томсон . Русский физик Дмитрий Бобылёв написал энциклопедическую по теме.
В литературе
Тема дополнительных измерений пространства и близкая к ней тема параллельных миров давно стала популярной в фантастической и философской литературе. Герберт Уэллс , одним из первых описавший путешествие во времени , во многих других своих произведениях затронул также и невидимые измерения пространства: «Чудесное посещение», «Замечательный случай с глазами Дэвидсона», «Хрустальное яйцо», «Украденное тело», «Люди как боги», «История Платтнера». В последнем рассказе человек, выброшенный катастрофой из нашего мира и затем вернувшийся, претерпевает пространственное отражение - например, сердце у него оказывается с правой стороны. Владимир Набоков описал аналогичное изменение пространственной ориентации в романе «Смотри на арлекинов!» (1974). В научной фантастике второй половины XX века четвёртое измерение использовали такие крупные писатели, как Айзек Азимов , Артур Кларк , Фредерик Пол , Клиффорд Саймак и многие другие. Создание четырёхмерного тессеракта лежит в основе сюжета рассказа Роберта Хайнлайна , названного в русском переводе «Дом, который построил Тил» .
В мистической литературе четвёртое измерение нередко описывается как обиталище демонов или душ умерших. Эти мотивы встречаются, например, у Джорджа Макдональда (роман «Лилит»), в нескольких рассказах Амброза Бирса , в рассказе А. П. Чехова «Тайна». В романе Дж. Конрада и Ф. М. Форда «Наследники» (The Inheritors , 1901) обитатели четвёртого измерения пытаются захватить нашу Вселенную .
» мы коснёмся широко известной проблемы числа измерений в целом и перехода в них в частности. Мы постараемся рассмотреть этот вопрос не с традиционно мистической точки зрения, а с точки зрения практической (с помощью практических упражнений и обучающих видео).
Переход в четвёртое измерение интересовал людей очень и очень давно. Однако до сих пор существует две группы взглядов, которые по-разному относятся к четвёртому измерению. Одна из групп — это пространственное четвёртое измерение, а вторая — это временно е четвёртое измерение.
Пространственное четвёртое измерение очень хорошо проиллюстрировано в одном из выпусков журнала Трамвай, где была опубликована статья про четырёхмерную мышь (если что — она называется «Мышь ЧЕ-ТЫ-РЁХ-МЕР-НАЯ» и прочесть её можно здесь http://tramwaj.narod.ru/Archive/LJ_archive_2.htm). Там проводилась такая аналогия: для жителей одного измерения (линия) любые двухмерные существа будут восприниматься лишь как компоненты одного измерения. Всё, что выходит за рамки этого измерения, не будет замечено (ибо нечем смотреть).
Точно так же, жители двухмерного пространства (плоскости) могут увидеть жителей трёхмерного пространства лишь в качестве их двухмерных отпечатков-проекций. Им попросту нечем увидеть третье измерение. То есть, если бы человек попал в это двухмерное пространство, то в лучшем случае местные обитатели плоскости знакомились с отпечатками его подошв. А в худшем — поперечным срезом 🙂
Аналогично жители третьего измерения (то есть, мы с вами) могут увидеть четырёхмерных существ лишь как их трёхмерные проекции. То есть, обычные тела, имеющие длину, ширину и высоту.
Более высокое измерение имеет по отношению к более низкому измерению одно важное преимущество: существа из более высоких измерений могут нарушать законы физики более низких измерений. Так, если в двухмерной вселенной, на плоскости, посадить жителя в тюрьму, то он не сможет выбраться из неё, окружённый со всех двух сторон (поскольку измерений только два) стенами. Но если посадить в такую тюрьму трёхмерное существо (вернее, лишь его проекцию), то оно с лёгкостью выходит из двух измерений, скажем, вверх — и оказывается вне двухмерной тюрьмы.
Точно такие же плюшки доступны четырёхмерным существам в нашей трёхмерной вселенной. Согласитесь, всё это звучит очень заманчиво, мистично, и при овладении четвёртым измерением обещает принести массу бонусов типа подглядывания в женских раздевалках 🙂 Возможно, именно поэтому среди требований к переходящим в это измерение есть высокая этичность.
Но не будем углубляться в мистичные дебри — ведь мы обещали практику, а не мистику. Для этого обобщим. Так, одно обычное измерение перпендикулярно другому и третьему, образуя всем знакомые оси координат:
Тогда как по этой логике четвёртое пространственное измерение должно быть перпендикулярно этим трём.
Переход в четвёртое пространственное измерение осуществляется с помощью развития особого органа восприятия этого измерения. Обычно этот орган называется «третий глаз». Поскольку под этим словосочетанием что только не понимается, его мы использовать не будем. Тем более что четвёртое пространственное измерение воспринимается отнюдь не глазами. В качестве совета по развитию органа восприятия четвёртого пространственного измерения мы приведём упражнение из книги П.Д. Успенского (ученик Гурджиева, если что) «TERTIUM ORGANUM» (третий орган, если перевести):
Тренируйтесь видеть (для начала — в воображении) объёмные фигуры (кубы, пирамиды, сферы и т.д.) сразу со всех сторон.
Вот такое вот простое описание к сложному упражнению. Надеемся, всё понятно: обычно мы можем видеть максимум 3 стороны куба. А надо представить себе куб так, как если бы мы его видели со всех шести сторон сразу. Головоломка, да? 🙂
Для того, чтобы получить больше массы о четвёртом пространственном измерении, вы можете воспользоваться этими видео:
Первая часть видео про четвёртое измерение:
Вторая часть видео про четвёртое измерение
Рассмотрев практическую тренировку для перехода в пространственное четвёртое измерение, рассмотрим ещё один момент. Как это ни странно, четвёртое (а также пятое, шестое … одиннадцатое) пространственные измерения — отнюдь не пустой звук. По крайней мере, в свете последних достижений теории суперструн.
Так, для того, чтобы законы физики одинаково работали и на микро-, и на макроуровнях (от уровня, в тысячи раз меньшего, чем размеры молекулы, до межгалактических расстояний), в формулах необходимо наличие одиннадцати пространственных измерений. Три из этих измерений развёрнуты, а остальные — свёрнутые, и именно поэтому мы их не воспринимаем. Хотя колебания составляющих субатомных частиц очень даже зависят от этих свёрнутых измерений.
К сожалению, древние маги про эти свёрнутые измерения даже не подозревали, поэтому переход в эти свёрнутые измерения остаётся пока что совершенно оккультным, то есть тайным. Ибо если кто и придумал, как это делать, то не сказал как.
Сейчас самое время перейти к четвёртому измерению с точки зрения времени. Этот подход широко разработан физиками, так что особо рассказывать здесь нечего. Единственное кажущееся отличие временно го измерения в том, что по нему нельзя двигаться назад, как по трём пространственным. Лишь вперёд. Однако, это не совсем так — и именно этот нюанс даёт ключ к переходу в четвёртое временно е измерение.
Мало того, если для того, чтобы воспринять четвёртое пространственное измерение, нужно тренировать особый орган, для работы с четвёртым временны м измерением орган уже есть. И мало того, с помощью этого органа люди могут двигаться по этому измерению как назад, в прошлое, так и вперёд, в будущее.
Вы уже догадались, что это за штука такая, позволяющая путешествовать во времени?
Совершенно верно, это человеческий ум.
Следовательно, переход в четвёртое временно е измерение — это лишь образное выражение. Мы все и так находимся в этом четвёртом временно м измерении. Однако не все одинаково. Есть люди, которые помнят лишь вчерашний день и не заглядывают дальше завтрашнего. Их четвёртое измерение мизерно, а жизнь тяжела (хотя со стороны может казаться весёлой и беззаботной).
И, наоборот, существуют люди, которые в состоянии заглянуть далеко-далеко в прошлое, сравнить полученные данные с наблюдениями из настоящего и сделать практические выводы как про ближайшее, так и про отдалённое будущее. Как видите, эти люди овладели четвёртым измерением в очень значительной мере. В результате жизнь таких людей намного более стабильна, спокойна и счастлива.
Поэтому стоит вопрос не в переходе во временно е четвёртое измерение, а в углублении этого измерения. Ну а для этого нужно тренировать свой ум. Как это делать? Да очень просто. Главное, чтобы отрабатывалась основная деятельность ума: сравнивать данные из прошлого с данными из настоящего и делать правильные выводы. Ну а методов существует просто громадное количество.
Ещё один нюанс — это данные, которые использует ум для работы. Ведь если данные поступают на обработку ошибочные (из прошлого или из настоящего), то и выводы будут ошибочными. И тогда получится не четвёртое измерение, а фигня какая-то.
Почему бывают ошибочными полученные данные из прошлого и настоящего? Всё очень просто: потому что это неверно оцененные данные вследствие болезненного опыта. Пример: человека покусала собака, и теперь всегда, когда он видит собак, то получает данные не о их реальных намерениях или виде, а глюк из прошлого, связанный с болью. Следовательно, выводы на будущее (например «все собаки опасны») будут ложными. А четвёртое измерение — с червоточинкой.
Как избежать таких ошибок? Естественно, правильно оценив данные, полученные при наличии боли, столкновении или потере. Как это сделать? Этих способов намного меньше, чем способов совершенствования мышления. Но они есть, и вы сможете при желании их найти 🙂
Таким образом, переход в четвёртое измерение зависит от того, куда вы хотите перейти.
Удачных переходов!
Если что — пишите в комментарии!
Во-первых, многомерность понимается всегда как четырехмерность, то есть существование наряду с обычными тремя пространственными измерениями (нагляднее всего их можно представить себе как смещения в трех направлениях; вверх-вниз, вперед-назад и влево-вправо) и еще одного, четвертого. За это новое измерение принимали время. Это имело известные основания, поскольку в начале века появилась теория относительности с ее понятием единого пространственно- временного континуума. Однако надо понимать, что если исходить из современной физики, то для нашей обычной жизни, обычных скоростей и расстояний, теория относительности приобретает банальный облик привычного из школьных представлений пространства и независимо от него текущего времени. И это даже в том случае, если за обычные скорости и расстояния взять размеры Солнечной системы и скорости движения планет. Поэтому теория относительности в передаче обычной человеческой жизни, основной темы художников, ничего изменить не должна.
Вторым моментом, который хотелось бы отметить, является то, что значительно более сложное четырехмерное пространство, где четвертой координатой является не время (что себе легко представить), а тоже пространственная координата (что представить себе немыслимо), уже давно привлекло внимание художников. Более того, они даже разработали успешные методы его изображения. Речь идет об иконописцах в основном XV столетия » в это время передача четырехмерного пространства достигла наибольшего совершенства в русской иконописи.
Прежде чем переходить к рассмотрению соответствующих икон, необходимо дать ряд пояснений геометрического характера, чтобы общие рассуждения о четырехмерном пространстве и возможных способах его изображения приобрели наглядность. Главная трудность в наглядном описании геометрии четырехмерного пространства связана с тем, что представить себе его нельзя. Это невозможно, поскольку требует от нас кроме естественных трех направлений (о них уже говорилось: направления вперед-назад, влево-вправо и вверх-вниз) представить себе движение в «четвертом» направлении, но такое, при котором в трех естественных направлениях движения не происходит. Иными словами, для нас, существ трехмерных, точка будет видна неподвижной, а на самом деле она будет двигаться в «четвертом» направлении. Единственный метод, который может здесь помочь,» это метод аналогий. Будем исходить из того, что наш привычный трехмерный мир «вложен» в четырехмерное пространство, что легко описать словами, но представить себе нельзя. Но зато ничего не стоит представить себе аналогичную, но элементарно простую ситуацию: двухмерный мир, «вложенный» в трехмерный. Хотя бы лист бумаги, находящийся в привычном для нас трехмерном пространстве.
Пусть теперь этот лист бумаги будет тем двухмерным «пространством», на котором живут некие «плоские» существа, могущие ползать по листу; плоские существа, ползающие по плоскому листу, » аналогия нас, трехмерных организмов, перемещающихся в трехмерном пространстве. Пусть этот лист будет безграничным, а по его обеим сторонам ползают эти самые плоские существа: одни с верхней стороны листа, другие » с нижней. Совершенно очевидно, что, сколько бы они ни ползали, верхние никогда не встретятся с нижними, хотя они могут быть бесконечно близки друг к другу » ведь их все равно будет разделять бесконечно тонкая толщина непроницаемого листа. Таким образом, каждую точку листа надо будет считать дважды » как принадлежащую верхней и как принадлежащую нижней стороне. Естественно, что на верхней стороне листа могут происходить одни, а на нижней » другие события, причем эти события не будут мешать друг другу, поскольку они сдвинуты относительно друг друга хотя и на бесконечно малую величину, но в «непостижимом» для плоских существ направлении » перпендикулярно поверхности листа. Эта «непостижимость» обусловлена для плоских существ тем, что последние никогда в своей жизни в таком направлении не перемещались и перемещаться не могут.
Эти две стороны одного листа позволяют по аналогии представить себе одновременное существование в некотором месте, хотя бы в комнате, обычного и мистического пространства. В первом живут и действуют люди, а во втором, например, ангелы. И те, и другие существуют в своих трехмерных пространствах и действуют, не мешая друг другу, поскольку эти два пространства «сдвинуты» относительно друг друга хотя и на бесконечно малую величину, но в непостижимом для людей «четвертом» направлении (напомним сделанное выше предположение, что наше обычное пространство «вложено» в четырехмерное). И в этом случае каждую точку подобной условной комнаты надо будет считать дважды » как принадлежащую мистическому и одновременно обычному пространству. Здесь полная аналогия с плоским листом, вложенным» в трехмерное пространство. Ведь можно для полноты аналогии условиться, что верхняя сторона листа является мистической, а нижняя » обычной поверхностью.
«Световой барьер» обусловлен превращением энергии в массу, что препятствует достижению сверхсветовых скоростей.
Огромное количество энергииможно получить из малого количества массыm(из 1 г вещества можно высвободить 30 млн кВm). Превращением массы в энергию объясняется источник энергии Солнца, взрыв атомной бомбы.
СТО получила экспериментальное подтверждение. Для более точного математического выражения потребовалось объединить пространство и время. Вместо разобщенных координат пространства и времени теория относительности рассматривает взаимосвязанный мир физических событий, который часто называют четырехмерным миром Г. Минковского .
Заслуга Минковского, по мнению Эйнштейна, состоит в том, что он впервые указал на формальное сходство пространственно-мененной непрерывности СТО с непрерывностью геометрического пространства Евклида. Вместо времени tвводится мнимая величинаi*c*t, гдеi=
Замедление времени и сокращение масштабов можно рассматривать как взаимно связанные: сокращение пространственной протяженности выливается в увеличение протяженности во времени. Истинная длина стержня в эвклидовой геометрии
где x,y,z– проекция длины стержня на три взаимно перпендикулярных направления. Хотяxиtне инвариантны для всех наблюдателей в СТО, комбинацияx 2 -c 2 t 2 такой инвариантностью обладает
,
Можно задать инвариантный интервал
Интервал времени умножается на скорость, получается размерность длины. Очень малый интервал времени «стоит» огромной длины в пространстве.
Пространство-время – это четырехмерное пространство в математическом смысле слова. Часто бывает нагляднее изображать в виде пространственно-временной диаграммы.
Путь на пространственно-временной диаграмме можно рассматривать как историю движения точечной частицы, его обычно называют мировой линией. Точка на такой линии – это «положение» события, т.е. конкретное место, взятое в конкретное время.
10.Основные положения общей теории относительности (ото).
ОТО называют еще теорией тяготения. Она была опубликована в 1915 году. В ней Эйнштейн представил обоснования того, что в сильных гравитационных полях происходит изменение свойств четырехмерного пространства-времени, вследствие чего оно может претерпевать искажение. Искривление лучей света гравитационным полем явилось главным предсказанием теории Эйнштейна. В 1919 году во время солнечного затмения было измерено искривление световых лучей, что явилось подтверждением ОТО. При этом не следует считать, что она заменяет или отвергает СТО, в данном случае проявляется принцип соответствия, согласно которому новая теория не отвергает прежнюю, а дополняет ее и расширяет границы ее применимости.
В поисках новой теории тяготения, которая согласовывалась бы с принципами относительности, Эйнштейн руководствовался следующими соображениями. В теории Максвелла источником электромагнитного поля является электрический заряд, который не изменяется, если рассматривать его в разных системах отсчета. Масса тела, т.е. источник тяготения изменяется при переходе от одной системы отсчета к другой, частица становится все тяжелее по мере того, как ее скорость приближается к световой. Эйнштейн стал искать поле, более сложное, чем э/м поле Максвелла. Гравитационное поле должно состоять из большого числа компонент, т.к. оно создает силы, действующие в разных направлениях.
Пространство-время на самом деле не плоское, а искривленное (подобно сфере, на поверхности которой правила евклидовой геометрии не применимы). Согласно ОТО, тела всегда движутся по инерции, независимо от наличия или отсутствия поля тяготения. Движение по инерции – движение по геодезической линии (т.е по кратчайшему расстоянию). Если тело движется вне поля тяготения, там пространство однородно и изотропно, геодезическая линия – прямая линия. Если тело движется в поле тяготения, то геодезическая линия – это не прямая, а какая-то линия, зависящая от свойств поля тяготения. Земля обращается вокруг Солнца потому, что присутствие Солнца искривило пространство – время настолько, что траекторией стал эллипс. С другой стороны, гравитационное взаимодействие можно рассматривать как результат искривления пространства-времени вокруг материальных тел, т.е. геометрия пространства-времени влияет на характер движения тел.
Основываясь на этих соображениях, Эйнштейну удалось сформулировать релятивистскую теорию тяготения (другое название ОТО), из которой вытекает закон тяготения Ньютона как предельный случай для слабых полей при медленных движениях взаимодействующих тел (проявление принципа соответствия). Принцип относительности приобрел новое звучание:
Все механические явления во всех системах отсчета происходят одинаковым образом.
Благодаря новому взгляду, были обнаружены эффекты, которые не были известны в теории Ньютона:
планеты движутся не по эллипсам, а по незамкнутым кривым, которые можно представить как эллипс, ось которого поворачивается в плоскости орбиты (наблюдается в частности у Меркурия – 43” за столетие;
искривление световых лучей в поле тяготения;
замедление времени в поле тяготения.
Эйнштейн связал геометрические свойства искривленного пространства и физические свойства тяготения. При наличии гравитации пространство-время перестает быть плоским, подчиняться правилам евклидовой геометрии и обладает более или менее сложной геометрической структурой, в частности кривизной. Необходима иная система, в которой используются гауссовы координаты. Геометрия переменной кривизны была создана Б. Риманом. Эйнштейн получил систему математических уравнений, которые описывают, как именно какой-либо источник тяготения искривляет пространство.
У Ньютона источником гравитации является масса. Но в теории относительности она связана с энергией, а энергия – с импульсом. Импульс тесно связан с механическим натяжением и давлением. Теория относительности Эйнштейна учитывает, что все эти физические величины могут порождать гравитацию. Проанализировав, как связаны между собой натяжение, энергия и импульс, Эйнштейн сумел отыскать геометрические величины, описывающие кривизну пространства-времени и связанные между собой точно таким же образом. Приравняв физические и геометрические величины, Эйнштейн пришел к уравнениям гравитационного поля. Уравнения детально описывают, как любое конкретное распределение натяжений-энергии-импульса искажают структуру пространства-времени в окрестности этого распределения.
Уравнения гравитационного поля исключительно сложны. В 1916 г. было найдено одно из простейших и точных решений, которое соответствует пустому пространству – времени вокруг сферического тела. Оно получено астрономом Карлом Шварцшильдом. Система представляет модель Солнечной системы: центральная масса соответствует Солнцу, пустота - пространству, в котором движутся планеты. Относительное замедление времени у поверхности Земли составляет около 10 -18 на 1 см при подъеме по вертикали.
Черные дыры .
Решение Шварцшильда дает значение 2GM/c 2 , которое называется радиусом Шварцшильда или гравитационным радиусом. Эта величина определяет значение радиуса, на котором гравитационное искажение пространства становится заметным. Для Земли он равен 1 см, для Солнца – 1 км.
Если объект сжать до гравитационного радиуса, то его плотность резко возрастает (для Земли – в 10 17 раз > плотности воды). Для такого объекта вследствие мощного гравитационного притяжения свет, уходящий с его поверхности, теряет почти всю свою энергию. В результате поверхность такого объекта будет казаться далекому наблюдателю очень темной. Лаплас в 1796 г. сделал предположение (исходя только из закона тяготения Ньютона), что во Вселенной могут существовать совершенно черные массивные объекты, т.к. свет не может покинуть их ввиду неве- роятно сильного тяготения. Астрофизики разработали много различных «сценариев» образования черных дыр в реальной Вселенной. Около 10 млрд. лет назад Вселенная находилась в очень плотном состоянии. Локальные конденсации вещества могли под действием собственного тяготения сжиматься в черные дыры микроскопических размеров (не крупнее субатомных частиц, но с массами 10 15 г).
Наиболее правдоподобно образование черных дыр из объектов с обычными звездными массами. В последние годы широко распространялось мнение, что черные дыры - естественный конечный этап существования некоторых массивных звезд.
Космический телескоп «Хаббл» (США) зарегистрировал вихревые движения вещества, вращающегося вокруг черных дыр. Втягивание вещества из окружающих областей еще более усиливает гравитационное притяжение черной дыры, увеличивается ее способность всасывать еще больше вещества.
В галактике М87 центральная черная дыра «пожирает» за сутки несколько гигантских звездных систем, разрывая их в клочья, и при этом ее сила все более растет.
Сегодня каждому школьнику известно, что пространство, в котором существует человек, трехмерно, то есть у него имеется три измерения: длина, ширина и высота. Но что такоечетырехмерное пространство? Если мы будем исследовать не только пространственное положение тела, но и то, как оно изменяется во времени, то есть процессы, которые происходят в появляется ещё одна координата - время. Четырёхмерное пространство и состоит из трех пространственных и одной временной координаты. В этом случае физики и философы говорят о едином пространственно-временном континууме. Время и пространство взаимосвязаны между собой. По существу, они проявляются как различные стороны четырехмерного пространства-времени.
Четырехмерное пространство как единство пространства и времени имеет интересное свойство, являющееся следствием А. Эйнштейна. Оно заключается в том, что с приближением скорости тела к световой на нем медленнее течет время, а само тело уменьшается в размерах.
Представить себе такое четырехмерное пространстводостаточно непросто. Когда мы в школе рисовали плоские то не испытывали никаких особых затруднений - они были двумерны (имели ширину и длину). Сложнее было рисовать и представлять трехмерные фигуры - конусы, пирамиды, цилиндры и другие. А вообразить четырехмерные фигуры довольно трудно даже математикам и физикам.
Конечно, к понятию «четырехмерное пространство» необходимо привыкнуть. Физики-теоретики применяют понятие о четырехмерном пространстве-времени как инструмент в расчетах, развивают в этом мире четырехмерную геометрию.
Теория А. Эйнштейна говорит о том, что гравитационные тела способствуют искривлению вокруг себя четырехмерного пространства-времени. Непросто наглядно представить «обычное» пространство-время, а искривленное - ещё труднее. Но физику-теоретику или математику и не нужно ничего представлять. Искривление для них обозначает изменение геометрических свойств тел или фигур. Так, например, относится к её диаметру на плоскости как 3,14, а на искривленной поверхности это не совсем так. Возможность искривления четырехмерного пространства теоретически предположил в начале девятнадцатого века русский математик Н. Лобачевский. В середине девятнадцатого века германский математик Б. Риман начал исследовать «искривленные» пространства не только трёх измерений, но и четырех, и далее с любым числом измерений. С тех пор геометрию искривленного пространства называют неевклидовой. Основатели неевклидовой геометрии не знали точно, в каких условиях может пригодиться их геометрия. Математический аппарат, который они создали, впоследствии был использован при формулировании ОТО
А. Эйнштейн указал на интересный эффект, касающийся времени: в мощном поле тяготения время будет течь медленнее, чем вне его. Это значит, что время на Солнце будет идти медленнее, чем на Земле, так как сила тяготения Солнца существенно больше, чем сила тяготения Земли. По этой же причине часы на определённой высоте над Землёй идут немного быстрее, чем на поверхности нашей планеты.
Большое значение для всей науки имеют такие открытые учёными свойства времени, как замедление его рядом с нейтронными звездами, остановка времени в «черных дырах», гипотетическая возможность «перехода» времени в пространство и обратного процесса.
Вне поля тяготенияпоявляетсятакназываемоесвободное пространство - среда, в которой на тела или совсем не действует, или действует очень слабо по сравнению с земной тяжестью. Звезды находятся в космическом пространстве, и большая его часть есть пространство свободное.
