Главная сложность. Оценка сложности алгоритмов, или Что такое О(log n). O(log n) - логарифмическая сложность

На протяжении последних пятнадцати лет в Петербурге неуклонно росла доля проектов, реализуемых в рамках комплексного освоения территории (КОТ). По некоторым оценкам, более половины строящегося жилья вводилось именно в проектах, рассчитанных на освоение десятков гектаров. Однако изменения в законодательстве привели девелоперов, реализующих крупные проекты, в замешательство: как комплексно реализовывать большие проекты, теперь для многих стало непонятно.

Валерий Грибанов

Эксперты указывают на то, что понятия КОТ или КУРТ (комплексного и устойчивого развития территории) довольно абстрактны, ведь это не проекты, созданные в каких-то строгих рамках с применением единой концепции. Однако их объединяют масштаб и комплексное развитие земельных участков. Это может быть как редевелопмент промышленных или транспортных площадок, так и освоение новых крупных территорий на границе города и области. Каждый современный проект КОТ имеет свои отличия и преимущества по сравнению с конкурентами, поэтому можно сказать, что каждый проект идет своим путем.

Потребности на местах

Для покупателей недвижимости проекты КОТ остаются привлекательными при полноценно развитой инфраструктуре и возможности создания различных точек притяжения. "Почти 80% своих потребностей житель должен решать в пешеходной доступности",— уверен Роман Мирошников, исполнительный директор ЗАО "Ойкумена".

Екатерина Тейдер, руководитель направления девелопмента Becar Asset Management, полагает, что комплексный подход к развитию города необходим, так как важна взаимная увязка застройки с транспортной, инженерной, социальной инфраструктурой. "Поэтому сейчас проекты, тем более проекты КОТ, идут в контексте разработок проектов планировки территории. Границы территорий для городских земель определены и захватывают в основном большие масштабы и увязаны с логикой общей обеспечивающей инфраструктуры. Именно для увязки с общей инфраструктурой и для синхронизации планов по развитию города — это нормальная практика для любого проекта, просто это меньше заметно в зонах сформированной застройки и явно бросается в глаза на вновь осваиваемых территориях",— говорит госпожа Тейдер.

Основной функцией в составе проектов КОТ сейчас является жилье. Доля объектов коммерческой и социальной инфраструктуры часто сокращается до минимально нормативной. С учетом складывающихся тенденций рынка и перспективных локаций проектов КОТ и КУРТ кардинально ситуация в ближайшие пять лет не изменится, полагает Игорь Кокорев, руководитель отдела стратегического консалтинга Knight Frank St. Petersburg

"Альтернатива проектам КОТ — проекты КУРТ. Это близкий по смыслу, но более зарегулированный формат, который в теории позволяет избежать типичных для современных КОТ проблем неравномерного развития. При этом проект КУРТ может инициироваться и городом, что может отчасти вернуть те времена, когда большинство участков под новое строительство жилья приобреталось застройщиками у города. Плюсом того формата было четкое разделение обязанностей: город, продавая участки, брал на себя обязательство по созданию дорожной сети, инженерных коммуникаций, социальной инфраструктуры",— говорит господин Кокорев.

Грядущие сложности

Еще несколько месяцев назад проекты КОТ и КУРТ были, казалось, под угрозой. Поправки в законодательство, регулирующие привлечение средств дольщиков, говорили, что для каждого конкретного объекта жилой недвижимости требовалось создавать отдельное юридическое лицо. Это серьезно затрудняло реализацию масштабных проектов. Сегодня, как отмечает Анзор Берсиров, руководитель проектов комплексного освоения территории компании "Строительный трест", в законодательство внесены поправки и для проектов КОТ больше не требуется отдельное юридическое лицо для каждого дома. Одна компания может строить и реализовывать объекты в рамках согласованного проекта планировки территории (ППТ).

Но правило "Одно разрешение — один застройщик" было не единственным препятствием при реализации проектов КОТ. Основная трудность, говорит господин Берсиров, заключается в системе специальных счетов и банковском контроле за денежными операциями, целевое направление которых — финансирование строительства жилых домов. В комплексных проектах возводится, обслуживается и финансируется много объектов, которые не отображены в проектной декларации. "Например, инженерные сети, источники энергоресурсов, дороги, которые не входят в границы участка дома, но учтены в ППТ, школы и детские сады. Данный вопрос остается открытым: из каких средств финансировать все эти объекты, учитывая, что проекты КОТ — это финансово долгосрочные инвестиции?"-- задается вопросом эксперт. Господин Берсиров считает, что когда ответ на этот вопрос будет найден, система нормализуется и сильных изменений существующие проекты КОТ не претерпят.

Впрочем, не все эксперты так оптимистичны. Сергей Федоров, руководитель отдела складской и индустриальной недвижимости Rusland SP, не видит перспектив для КОТ в изменившемся нормативном поле. "Сегодня даже вне всяких КОТ застройщик несет значительную финансовую нагрузку, связанную с развитием социальной, инженерной, транспортной инфраструктуры того района, где он строит. В долгосрочной перспективе в постоянно меняющемся правовом и экономическом поле такая нагрузка может стать фатальной. Уже сейчас мы видим, как прежде надежные застройщики, много лет развивавшие крупные проекты, испытывают проблемы. Обанкротились "Ленспецстрой" и Normann, "Унисто Петросталь" продает активы, чтобы достроить последние заявленные дома в своих жилых кварталах. Успешной оказалась модель "Балтийской жемчужины", где был утвержден проект планировки и подготовлены (в основном за счет города) инженерные сети. Но в этом проекте большая часть вопросов инженерной, социальной и транспортной инфраструктуры была снята за счет государственной поддержки",— говорит господин Федоров.

По его мнению, для России малореальна и западная модель освоения через агентства развития территорий (АРТ). В этой схеме государственная или частная корпорация готовит территорию: градостроительную документацию, инженерную и транспортную инфраструктуру, а затем продает участки девелоперам. "К сожалению, у нас для такой модели слишком велика процентная ставка, а значит, нет основного условия — длинных денег. Без них лэнд-девелопер не сможет успешно выйти из такого проекта, заработав на нем",— считает господин Федоров.

Единственной реальной схемой, полагает он, сегодня видится создание совместной компании землевладельца и девелоперов. Застройщики будут перечислять в эту компанию соответствующие средства, а компания будет осуществлять функцию координации и строительства инженерных сетей и прочей инфраструктуры. "Сейчас похожая схема действует в Мурино, где есть координирующая УК землевладельца, которая осуществляет планирование и реализацию проекта инженерного обеспечения территории, а застройщики скидываются в "общий котел"",— отмечает господин Федоров.

Айдар Галеев, руководитель департамента стратегического консалтинга компании RRG, также считает, что ужесточение порядка финансирования проектов может действительно привести к тому, что собственных средств на осуществление масштабных проектов будет застройщикам не хватать, а банки не будут готовы в достаточном объеме предоставлять кредиты. "Поэтому определенное уменьшение масштаба проектов можно ожидать только по этой причине. С другой стороны, возможностей точечных застроек с каждым годом все меньше и, так или иначе, проекты комплексного освоения территории будут осуществляться",— полагает он.

Господин Галеев говорит, что преувеличивать влияние изменений в законодательстве на судьбу комплексных проектов не стоит. "Хотя, конечно, на первых порах, пока застройщики и власти не научатся работать в новых условиях, определенные сложности будут. В частности, не до конца понятно, как будут финансироваться общие для разных проектов объекты социально-бытовой инфраструктуры, инженерные сети. Механизмы есть, но их нужно будет апробировать на практике",— объясняет он.

Эксперты уверены: альтернативы проектам КОТ нет. Только хаотичная застройка, с которой уже не готовы мириться ни власти, ни жители, ни сами девелоперы. Проекты могут по-разному называться, но суть от этого не поменяется.

III. ГЛАВНАЯ СЛОЖНОСТЬ ПРИРОДОВЕРИЯ

Приходиться выбирать; и не будем смеяться над ограниченностью логики...

А. Э. Ричардс. Основания литературной критики гл. 25

Если истина за природоверием, любой предмет и любое событие можно в принципе объяснить, не выходя за пределы системы. Я говорю «в принципе», потому что никто не требует, чтобы природоверы сейчас же объяснили все. Конечно, многое объяснят тогда, когда науки позволят. Однако мы вправе ждать, что когда-нибудь все объяснится. Если хоть что-нибудь так объяснить невозможно, природоверию конец. Если по ходу рассуждений придется допустить, что хоть что-нибудь, хоть в какой-то степени существует само по себе - требует самостоятельности, а не только выражает свойства системы, - мы изменим природоверию, ибо под ним мы понимаем учение о том, что в мире существует лишь одна система, где все связано между собой. Будь оно так, любое событие обуславливалось бы этим - скажем, вы не могли бы не читать сейчас эту книгу и, наоборот, вы ее читаете только потому, что вся система в таком-то месте, в такое-то время неизбежно к этому привела.

Один удар строгому природоверию уже нанесен. Я не возьму его доводом, но все же коротко расскажу о нем. Раньше ученые верили, что мельчайшие частицы материи движутся по строгим законам, то есть, что движение каждой частицы сопряжено со всей системой природы. Кажется, теперь некоторые считают, если я правильно понял их, что это не так. Единица материи (неудобно назвать ее частицей) движется как ей угодно, то есть сама по себе. Путь ее вычислить нельзя, как нельзя вычислить, какой стороной упадет монета, и закономерности возникают лишь с появлением больших чисел. Если теория эта верна, мы нашли что-то вне природы, и уверенность наша в том, что система природы полна и замкнута, должна пошатнуться. Значит, внеприродное существует, хотя слишком непривычно считать это сверхъестественным, оно ведь как бы ниже природы. Но вся вера в то, что у природы нет дверей, да и открываться им некуда, должна бы исчезнуть. Вне природы - «субприродное», и как раз оттуда питаются все события и тела. Если существует люк вниз, может быть и чердачное окно, а события могут подпитываться и сверху.

Я рассказал об этом учении для порядка и для ясности. Сам я в него не верю. Тем, кто, как я, получил философское, а не естественнонаучное образование, почти невозможно поверить, что физики имеют в виду именно это. Мне все кажется, что они хотят сказать другое: движение частицы не можем вычислить мы, и с нашей точки зрения, для нас оно беззаконно. Если же они хотят сказать, что оно беззаконно и само по себе, сторонний человек поневоле подумает о том, не опровергнут ли это завтра новые достижения науки. Наука тем и хороша, что развивается. Так что я охотно перейду к другой теме.

Все, известное нам, мы выводим из ощущений. Я не хочу сказать, что мы, как дети, считаем наши ощущения надежным свидетельством, и исходя только из них судим о пространстве, материи и других людях. Я имел в виду иное: если мы настолько взрослы, что понимаем самый вопрос и усомнимся в существовании чего-нибудь (скажем, Великой Армады или солнечной системы), мы станем рассуждать, основываясь на ощущениях. Это будет выглядеть примерно так: «Я воспринимаю цвета, звуки, объемы, боль или удовольствие, которые могу лишь не полностью предсказать или подчинить себе. Чем больше я их воспринимаю, тем упорядоченней представляется их поведение. Следовательно, есть что-то вне меня и оно упорядоченно». Внутри этого очень общего утверждения уместятся и частные. Так, мы верим в эволюцию, потому что видим ископаемых или читаем о них. Мы верим в существование собственного мозга, потому что мы (или другие), анатомируя, видели мозг в головах подобных нам существ.

Итак, возможность что-то знать зависит от того, достоверно ли рассуждение. Если уверенность, выражаемая словами «следовательно», или «и потому», или «тем самым», действительно отражает что-то объективное - все в порядке. Но если она существует лишь в нашем сознании - если она просто показывает, как нам заблагорассудилось думать - мы ничего знать не можем. А если человеческое рассуждение не имеет ценности, ни одной науке верить нельзя.

Отсюда следует, что учение, объясняющее все на свете, но не дающее оснований верить в наше мышление, не объясняет ничего. Ведь само оно, в сущности, выработано мыслью, и если мысль ничего не стоит, тогда не стоит и оно. Оно доказало бы, что нет доказательств, а это нелепо.

Строгий материализм опровергает сам себя по причине, о которой давно сказал профессор Холдейн: «Если мои мыслительные процессы полностью обусловлены поведением атомов моего же мозга, у меня нет оснований доверять своим мнениям... и тем самым нет оснований считать, что мозг состоит из атомов» («Возможные миры», стр. 209).

Если даже природоверие не совсем материалистично, оно, мне кажется, наталкивается на эту трудность, хотя и не так явно. Оно дискредитирует процесс мышления или хотя бы сводит доверие к нему на такой низкий уровень, что мы уже не можем поддерживать само это учение.

Чтобы это получше доказать, разберем два значения слов «потому что». Мы говорим: «Дедушка болен, потому что он вчера объелся». Мы говорим: «Наверное, дедушка болен, потому что он еще не выходил из своей комнаты» (а мы знаем, что когда он здоров, он рано встает). В первом случае «потому что» сообщает о причине и следствии: он заболел из-за еды. Во втором оно обозначает отношение, которое называют основанием и выводом. Дед не выходил, но это не причина его болезни, а причина того, что мы сочли его больным. Вот еще две фразы: «Он заплакал, потому что обиделся» и «Он обиделся, наверное, потому что заплакал». Второй вид «потому что» (в виде «поскольку») мы хорошо знаем из математики:

«A=C, поскольку, как мы доказали, оба они равны B».

Одно «потому что» выражает динамическую связь событий, другое логические отношения между суждениями.

И вот, ход рассуждения, ищущего истину, заслуживает доверия только в том случае, если он связан с предыдущим отношением второго рода. Если A не следует логически из B, мы мыслим всуе. Чтобы выводы наши могли считаться истинными, на вопрос «Почему вы так думаете?» нужно ответить фразой, которая начинается со второго «потому что».

С другой стороны, всякое событие в природе должно быть связано с предыдущим отношением первого рода. Однако и акты мысли - события. Тем самым, верный ответ на вопрос «Почему вы так думаете?» должен начаться с первого «потому что».

Если ваш вывод не вытекает логически из основания, он бессмыслен и может сделаться верным лишь случайно. Если он не имеет причины, его вообще не может быть. И нам кажется, что ход рассуждения имеет хоть какую-то ценность только тогда, когда совпадают оба типа связи.

К несчастью, они не всегда совпадают. Причина - не доказательство; у пустых мечтаний, предрассудков, иллюзий есть причина, а основания нет. Причина так далека от основания, что мы часто противопоставляем их. Само наличие причины считают обычно доводом против, и многие любят обезоружить собеседника, объяснив ему причину его мнений: «Вы так говорите, потому что вы женщина (или «мужчина», или «капиталист», или «ипохондрик» и т. п.)». Тут подразумевается: поскольку причина полностью определяет мнение, то действует она неуклонно и мнение явится независимо от оснований.

Но даже если основания есть, как именно связаны они с тем, что возникло вот это, данное мнение? Психологический акт - это действие, значит - у него есть причина, и она может быть лишь одним звеном в цепи, ведущей назад, к началу начал, и вперед, к концу времен. Неужели такой пустяк, как отсутствие оснований, может предотвратить возникновение той или иной мысли, а наличие основания - способствовать ему?

Казалось бы, ответ ясен: один мыслительный акт связан с другим или по ассоциации (когда я думаю о морковке, я думаю о первой моей школе), или как основание с выводом. Тогда причина и основание совпадут. На самом деле это не так. Мы знаем из опыта, что мысль совсем не обязательно порождает все или даже некоторые мысли, логически связанные с ней, как вывод с основанием. Хороши бы мы были, если бы не могли подумать «вот стекло», не сделав из этого всех возможных выводов! Часто мы не делаем ни одного, а все и невозможно сделать. Придется изменить наш закон. Одна мысль становится причиной другой, потому что мы видим к ней ее основание.

Если вы не доверяете такой метафоре, подставьте здесь «чувствуем» или просто «знаем». Разница невелика - ведь каждое из этих слов напоминает нам о том, что же такое «мыслить», «думать». Конечно, мыслительный акт - событие, но особенное. Они всегда «о чем-то», не «о себе», и потому могут быть истинными или ложными. Простые же события, «ни о чем», ни ложными, ни истинными не бывают. (Когда говорят: «Факты эти - ложь», имеют в виду, что ложен рассказ о них.) Таким образом, умозаключения можно (и должно) рассматривать двояко. С одной стороны, они - события, вехи чьей-то психологической истории. С другой, они - познание чего-то иного, чем они. Если смотреть с первой точки зрения, можно сказать в прошедшем времени: «В следовало в моих мыслях за А». Утверждая же свое умозаключение, мы непременно скажем в настоящем: «В следует за А», ибо если одно следует из другого, то это не зависит от времени. Мы не можем отбросить как иллюзию вторую точку зрения, не обесценив тем самым все человеческое знание. Ведь мы ничего не способны знать, кроме сиюминутных ощущений, если мыслительный акт и впрямь не проникает в реальность.

Однако проникает он лишь на определенных условиях. Акт познания в некотором смысле должен быть обусловлен лишь тем, что уже известно; это и значит «познавать». Если хотите, назовите это первым «потому что» и признайте связь причинно-следственной, хотя и особого рода. Но другого рода нет. Акт познания зависит, конечно, от определенных условий: от внимания, здоровья, воли. Но положительный его вес обусловлен познаваемой истиной. Будь он полностью объясним из условий, он уже не был бы познанием, как звон в ушах теряет связь со «слышаньем», если его можно полностью объяснить субъективными причинами, скажем - простудой, от которой звенит в ушах. Если же акт познания частью объясняется и объективно, познание как таковое мы выносим за скобки, как настоящий звук, когда вы поняли, что звон в ушах вызван не только болезнью. Всякая теория, которая пытается полностью объяснить процесс мышления, исключая все внешнее, утверждает, в сущности, что мы рассуждать не можем.

Но именно это, на мой взгляд, и приходится делать природоверию. Оно как будто бы представляет нам полную картину мышления, но, если приглядеться, в нем нет места тому познанию, тому проникновению в суть, без которого мышление наше не может быть признано средством уяснения истины.

Все согласны, что и разум, и сама жизнь поздно появились в природе. Если кроме природы ничего нет, разум в процессе развития возник из нее. По мнению природоверов, процесс этот не должен был порождать сознание, способное найти истину. Ведь никакого Творца не было; а до того как появились мыслящие существа, не было и лжи или истины. То, что мы сейчас называем разумным мышлением, «развилось» путем естественного отбора, постепенным выпалыванием тех, кто меньше способен выжить.

Из этого следует, что некогда наши мысли разумными не были, другими словами - что все они были чисто субъективными и не познавали никакой истины. Если у некоторых и была внешняя причина, то вроде раздражителей, вызывающих боль. Естественный отбор отсеивал вредные ответы и поддерживал полезные для выживания рода. Однако невозможно себе представить, что какие бы то ни было перемены обратили их в акты познания. Связь между ответом и стимулом совершенно иная, чем между значением и истиной. Наше зрение много лучше отвечает на стимул света, чем, скажем, его аналог у низших животных. Без зрения у нас не было бы знания. Но путь знания - опыты и выводы из них; без этого не обойтись, как ни улучшай «ответ». Свет знают лучше всех не те, у кого лучше глаза, а те, кто изучал физику. Точно так же наши психологические ответы - любопытство, отвращение, ожидание, удовольствие - могут сколько угодно улучшаться с биологической точки зрения, оставаясь ответами. Можно себе представить, что именно они, а не разум, помогали бы роду выжить. Например, мы бы чувствовали удовольствие только от полезного, отвращались бы - от опасного, причем именно в той степени, в какой реальны польза и опасность. Это служило бы нам не хуже разума, а иногда - и лучше.

Кроме отбора, однако, есть и опыт, поначалу - личный, не передаваемый другим через воспитание и традицию. Можно предположить и то, что в ходе тысячелетий он обратил внеразумное мышление в практику умозаключений. Например, находя огонь (или следы его) там, где был дым, люди стали ждать огня там, где видели дым. Ожидание это, выраженное в форме «нет дыма без огня», т. е. «если есть дым, значит есть огонь», становится так называемым умозаключением. Не так ли произошли и все наши умозаключения?

Если да, то все они неполноценны. Они породят ожидания, и люди будут ждать огня, увидев дым, как ждут они, что всякий лебедь - бел (пока не увидят черного) или что вода всегда кипит при 100° (пока не вздумают позавтракать в горах). Однако ожидания эти - не умозаключения и верными быть не обязаны. Не разумное, а животное поведение строится на них. Разум вступает в игру тогда, когда вы говорите: «Хотя A и B и соседствуют друг с другом, причинно связаны они лишь иногда». Когда вы узнаете как следует, что такое дым, вы сможете построить истинное умозаключение; а до той поры разум должен видеть в ожидании только ожидание, и не больше. Если этого делать не нужно - если умозаключение стоит на аксиоме, - мы не взываем к прежнему опыту. Я верю в то, что две величины, равные третьей, равны между собой, не потому, что никогда не видел, чтобы они оказались неравными. Я просто знаю, что так должно быть. Многие теперь называют аксиомы ненужными повторениями, но я с этим не согласен. Только эти повторения и ведут нас по дороге знаний. Называя их повторениями, мы просто говорим, что мы твердо и уверенно знаем их. То или иное утверждение будет для нас повтором в той степени, в какой вы его знаете. 9 х 7 = 63 - повтор для искушённого в счете взрослого, но не для ребенка, приступающего к таблице умножения, и не для дикаря, складывающего девятку с девяткой семь раз. Если природа полностью взаимосвязана, любое истинное суждение о ней (скажем, «В 1939 году было жаркое лето») будет тавтологией для разума, охватившего ее целиком. Быть может, «Бог есть любовь» тавтология для серафимов, но не для людей.

«Однако, - заметите вы, - мы несомненно достигаем истины путем умозаключений». Конечно. В этом мы с природоверами вполне согласны, иначе мы и спорить не могли бы. Но мы по-разному осмысливаем то, что есть. Для них развитие разума по сути своей связано с его возникновением причинной связью первого типа (причина - следствие). Они говорят о том, как люди научились думать, оставляя без ответа совсем другой вопрос - познают ли они истину. И пытаются показать, как продукт эволюции стал все же средством познания истины.

Однако сама попытка нелепа. Это станет ясно, если мы рассмотрим самый жалкий и отчаянный ее вариант. Природовер скажет:

«Ну, конечно, мы еще не можем точно понять, как естественный отбор превратил доразумную мозговую деятельность в умозаключения, которые способны постигать истину. Но мы уверены, что это было. Ведь отбор должен предохранять полезное поведение и помогать ему, а наша способность к умозаключению полезна. Если же она полезна, она дает возможность постигать истину». Видите, что он делает? Сама возможность умозаключения еще под вопросом - природовер так говорил о том, что мы считаем умозаключением, как будто они никакой истины не постигают. И он, и мы хотим в этом разобраться. И тут он сам строит умозаключение («если полезно, значит, истинно»), словно в его системе умозаключения и не были под вопросом. Но если сама ценность рассуждения сомнительна, нельзя доказывать это рассуждениями. Разум - наша опора, мы на нем стоим и ни нападать на него, ни защищать его не можем. Если мы уравняем его с прочими явлениями и отступим от него, нам сразу придется идти обратно, к нему, и просить его же о милости.

Можно опуститься и ниже. Можно вообще отказаться от претензий на истину и сказать: «Наш способ мышления полезен», не прибавляя про себя: «а значит - верен». Он полезен, он помогает строить мосты или спутники, и хватит с нас. Незачем требовать большего - помогает, и на том спасибо. Когда мы пользуемся им для насущной пользы, все идет хорошо, а когда мы ударяемся в рассуждения и хотим выработать общий взгляд на «действительность» выходят лишь длинные, скучные и, наверное, пустые споры. Будем же скромнее, не надо нам теологии, онтологии, метафизики...

Но тогда не надо и природоверия. Ведь оно - лучший пример рассуждений, выведенных далеко за пределы опыта. Природу нельзя воспринять ни чувствами, ни воображением. Ее вообще нельзя ухватить; к ней можно лишь приблизиться, да и то не слишком. Подчиняясь своим желаниям, природовер сводит в единую самодовлеющую систему все, что он вывел из наших научных опытов. Мало того, он решается сказать: «Кроме этого ничего нет», а такое утверждение предельно далеко от какого бы то ни было опыта и не поддается практической проверке. Первый же шаг по такому пути приводит к вопиющей несообразности, к насилию над возможностями опыта, и порождает немало химер.

Позиция теиста может показаться такой же страшной химерой. (Нет, не такой же - теист не дерзает что-то полностью отрицать.) Однако он не обязан считать, что разум возник сравнительно недавно в процессе отбора. Для нас разум Божий - старше природы, и ему природа обязана той упорядоченностью, из-за которой мы и можем ее познавать. Для нас человеческий разум, познавая, освещается разумом Божиим. Так освобождается он в должной мере от бремени внеразумных причин; освобождается - и его определяет познанная истина. Если же этому способствовали какие-нибудь природные причины, значит, так задумал Бог.

Называя сверхъестественным акт познания (не воспоминания, но «видения», что в любом из возможных миров должно быть так, а не иначе), мы несколько насилуем привычное словоупотребление. Но мы ничуть не хотим сказать, что акт этот призрачен, или мистичен, или, если хотите, духовен. Точнее будет другое наше слово «внеприроден». Мы имеем в виду, что такой, как есть, он не может быть всего лишь функцией сложной и чуждой разуму системы, называемой природой. Он должен быть достаточно свободен от нее, чтобы действительно познавать. Мы не сможем обойтись без смутного пространственного представления, но надо его прокорректировать. Лучше не представлять, что мышление - над природой, или под ней, или вне ее. Представим, что оно - между нами и природой. Мы строим идею природы путем умозаключений. Разум дан нам раньше природы, и вся наша концепция природы зависит от него. Наши умозаключения предшествуют нашей картине природы, как телефон предшествует голосу. Втиснуть разум в природу нам не удастся. Если мы опишем его как продукт эволюции, мы по молчаливому сговору вынесем за скобки наш разум в момент этого рассуждения. Тот, первый, общий - лишь проявление внеразумной работы огромной самодовлеющей системы; наш, нынешний, обусловлен не внеразумными причинами, а познаваемой истиной. Но мышление, о котором мы думаем, как и вся наша идея природы, зависит от нынешнего акта мысли, а никак не наоборот. Этот акт - первичная реальность, без нее мы не можем признать реальным все остальное. Если он не втискивается в природу, ничего не поделаешь. Отбросить его мы не можем. Вместе с ним пришлось бы отбросить и ее самое.

Из книги Сотворение и современный христианин автора Моррис Генри

Сложность жизни Тесно связанной с этими выводами законов науки относительно невозможности эволюции вообще является и крайне малая вероятность случайного зарождения даже самых низших и простейших форм жизни из неживых компонентов. В пользу закона энтропии

Из книги Новые религиозные организации России деструктивного и оккультного характера автора Миссионерский Отдел Московского Патриархата РПЦ

Приложение 2. Факторы, усиливающие сложность контроля над деструктивными религиозными организациями в условиях их запрещения Анализ деятельности деструктивных религиозных организаций показывает, что даже с принятием соответствующей законодательной базы по

Из книги Новый Библейский Комментарий Часть 3 (Новый Завет) автора Карсон Дональд

1:11,12 Главная предпосылка Здесь, как и 1 Кор. 15:1, и 2 Кор. 8:1, Павел начинает новый и важный раздел, открывая его фразой: «…возвещаю вам» (греч. gnorizo, «делать известным», «раскрывать»), которая придает несколько формальную, почти официальную окраску его утверждению. Интересно,

Из книги Патриарх и молодежь: разговор без дипломатии автора Автор неизвестен

ГЛАВНАЯ ЦЕННОСТЬ 10 июля 2009 года после торжественного открытия музея Валаамского монастыря Святейший Патриарх Кирилл ответил на вопросы журналистов, в частности, об отличиях так называемого «Дня святого Валентина» от нового праздника - Дня любви, семьи и верности. Его

Из книги Опытный пастор автора Тейлор Чарлз У.

Из книги Послание Иакова автора Мотиер Дж. А.

Главная причина Почему Иаков затрагивает здесь три эти темы? Очевидно, что все они являются аспектами главного вопроса, которому посвящен наш отрывок: необходимости смирения пред Богом. Но для чего Иаков выделил эти три области, требуя к ним особого внимания? Думается,

Из книги Многие поищут войти, и не возмогут... автора Гончаров Иоанн

В ЧЕМ СЛОЖНОСТЬ ПОКАЯНИЯ Читая и слушая Св. Писание, мы замечаем, что все поучения Евангелия сводятся к покаянию. Но несмотря на то, что это слово употребляется часто, трудно доступны для ума его истинный смысл и значение. Чрезвычайно сложно дать этому понятию однозначное

Из книги Притчи.ру. Лучшие современные притчи автора

Главная потеря Некий странный человек отдавал всё, что попадало к нему в руки. Никогда не использовал подвернувшегося случая для своего блага. Когда его спросили, в чём смысл такого существования и что это такое с ним происходит, он ответил:– Я не нахожу, я теряю. Таков мой

Из книги Библия. Современный перевод (BTI, пер. Кулакова) автора Библия

Главная заповедь 34 Тогда фарисеи, услышав, что вынудил Он замолчать саддукеев, собрались вместе вокруг Него, 35 и один из них, законник, испытывая Его, спросил: 36 «Учитель! Какая заповедь в Законе самая главная?»37 Иисус сказал ему: ««Люби Господа, Бога своего, всем сердцем

Из книги Руководящие идеи русской жизни автора Тихомиров Лев

VII Простота принципа Верховной власти. - Сложность принципов управления. - Монархия, теократия, демократия. - Ложное учение о «современном» государстве Итак, Верховная власть есть объединительная национальная идея, воплотившаяся в конкретной силе и организующая

Из книги История ислама. Исламская цивилизация от рождения до наших дней автора Ходжсон Маршалл Гудвин Симмс

Из книги Чудо автора Льюис Клайв Стейплз

V. ДРУГАЯ СЛОЖНОСТЬ ПРИРОДОВЕРИЯ Даже такой строгий детерминист, как Маркс, иногда описывавший социальное поведение буржуазии, словно речь идет о физике, вдруг выражал глубокое презрение, которое может оправдать только вера в нравственную ответственность. Р. Нибур.

Из книги Сотворенная природа глазами биологов. Поведение и чувство животных автора Жданова Татьяна Дмитриевна

Сложность поведения насекомых Многие из нас с детства привыкли относиться к насекомым не совсем доброжелательно. И по прошествии лет они зачастую продолжают ассоциироваться у нас с назойливыми мухами, комарами, мокрицами и другими неприятными с виду существами. В тоже

Из книги Сотворенная природа глазами биологов автора Жданова Татьяна Дмитриевна

Сложность организмов моллюсков, кишечнополостных и губок Мир моллюсков разнообразен: это и «многорукие» жители моря кальмары, осьминоги и каракатицы, и медленно ползающие по влажной траве улитки, и закопавшиеся в речной песок ракушки.Многие из них защищены самыми

Из книги Том V. Книга 1. Нравственно-аскетические творения автора Студит Феодор

Сложность игуменского служения Отцы мои, братия и чада. Мы, будучи человеками, двойственны и по душе расположены одним образом, по телу – иным. То же самое различайте и во мне, смиренном: находясь среди вас, снаружи я могу казаться спокойным, но внутри я беспокоюсь,

Из книги Очерки сравнительного религиоведения автора Элиаде Мирча

10. СЛОЖНОСТЬ ФЕНОМЕНА «ПРИМИТИВНОЙ» РЕЛИГИОЗНОСТИ Приведенные примеры помогают, как мы полагаем, сформулировать несколько руководящих принципов:1) Сакральное качественно отлично от профанного, но при этом оно может как угодно и где угодно манифестировать себя в

07/05/2018

Владимир Путин в ходе своей инаугурации в очередной раз заявил о необходимости заняться экономическими проблемами, о том, что каждому россиянину надо внести свой вклад для повышения уровня жизни. Но складывалось впечатление, что президент, скорее был вынужден говорить об этом, следуя запросам общества, чем своему желанию. Гораздо приятнее Путину заниматься геополитикой, а здесь-то его возможности в ближайшие годы ограничены.

Как известно, Путин любит неожиданные ходы, спецоперации. Это идет из его прошлого. И именно такая тактика приносила ему успех и популярность у населения.

Потому что людям не приходило в голову, что можно вот так взять и откусить Крым. Это нарушает правила игры, это нарушает формально подписанные Россией законы. Но поскольку Путин выше законов, он как раз это и сделал, чем страшно понравился российскому избирателю, - рассуждает политолог Дмитрий Орешкин на svoboda.org .

Теперь же, когда Россия находится из-за санкций в определенной изоляции, проводить такую политику стало очень трудно.

Путин как раз силен тем, что никогда не делает то, чего от него ждут, и поэтому он всегда неожиданен. Но где он может сейчас проявить эту свою неожиданность? Думаю, на международном рынке больших побед и, соответственно, роста популярности ожидать не приходится, - считает эксперт.

Путину придется заниматься проблемами в экономике, «потому что люди думают, что раз мы поднялись с колен и присоединили Крым, значит, стали богаче, а получается наоборот».

А это очень плохо для него, потому что он как раз и силен политически в том, что в глазах людей он не отвечает за экономику, - объясняет Орешкин. - За экономику отвечает кто угодно (губернаторы, олигархи, правительство Медведева), но только не Путин! Путин отвечает за геополитику; Путин поднимает Россию с колен. А оттого, что цены растут - это виноваты капиталисты, логика примерно такая.

Речь в данной заметке пойдет не об известном законе Брукса, связывающем количество людей, задействованных в проекте, и скорость разработки, а о менее известной статье, написанной им еще в 1987 году.

Брукс о сложности программирования

Статья называлась «No Silver Bullets – Essence and Accidents of Software Engineering». В ней утверждалось (и с этим сложно не согласиться), что сущностью программирования является, прежде всего, не написание инструкций машине на конкретном языке программирования, а выработка подробной структуры взаимодействующих сущностей, представляющих сущности проблемной области, а также проверка внутренней непротиворечивости этой структуры. Поэтому даже если, например, изобрести компьютерный язык, оперирующий понятиями на уровне проблемной области, или какое-либо другое средство, призванное существенно облегчить разработку ПО, программирование все равно останется сложной задачей, поскольку придется точно определять взаимосвязи между объектами реального мира, устанавливать исключения, предусматривать все возможные переходы между состояниями и т.д. Следовательно, ни одно средство разработки ПО не сможет существенно (на один-два порядка) снизить сложность разработки. Именно в описании структуры взаимодействующих сущностей проблемной области Брукс и видит главную сложность программирования.

Практическое подтверждение

Когда я прочел обзор данной статьи в книге С. Макконнелла «Профессиональная разработка программного обеспечения», я был поражен тем, насколько прозорлив оказался Брукс в своих рассуждениях, опубликованных более 20 лет тому назад. Примером, подтверждающими его правоту, в наше время могут являться языки визуального программирования (например, LabVIEW, SFC, LD и др.), оперирующими как раз на уровне предметной области. Еще два примера я сразу же нашел в своей практике.
Контора, в которой я работаю, занимается разработкой SCADA-систем для энергетических объектов (ГРЭС, ГЭС, АЭС, ТЭЦ и т.п.). Она разбита на 2 отдела: отдел программирования, разрабатывающий систему в целом, и отдел проектировки, занимающийся разработкой графических АРМ диспетчера для конкретных объектов. Второй отдел как раз по сути и выполняет программирование на уровне проблемной области, используя графические блоки, связывая их с БД и описывая дополнительную функциональность с помощью специального высокоуровневого языка. И сложность и объем работы этого отдела не меньше, чем у отдела программирования.
Параллельно с работой я учусь в аспирантуре, занимаюсь разработкой среды для моделирования генетического развития организмов. Сейчас мы разработали достаточно универсальную систему моделирования, позволяющую исследователю описывать процессы жизнедеятельности организмов с помощью набора достаточно простых математических правил. И тут-то мы и столкнулись с тем, что для конечного пользователя - биолога - создание данного описания, опирающегося на экспериментальные данные, и представляет главную проблему. Это связано как раз с необходимостью «выработки подробной структуры взаимодействующих сущностей проблемной области». Причем, похоже, эта проблема не может быть решена созданием более удобного пользовательского интерфейса, как нам сначала казалось. Сейчас работаем над этим…

Выводы

Какие из всего этого можно сделать выводы? Ну, во-первых, можно сказать, что мы (программисты) без своей работы в ближайшие лет так 50 точно не останемся. Во-вторых, хотелось бы предостеречь коллег-разработчиков: если будете разрабатывать инструментальную среду, призванную автоматизировать работу пользователей, подумайте, не упретесь ли в описанную проблему - необходимость в навыках программирования (в том или ином виде) у конечного пользователя.

UPD: перенес в блог «Разработка»
UPD2: исправил неточности с языками визуального программирования, спасибо товарищу

Наверняка вы не раз сталкивались с обозначениями вроде O(log n) или слышали фразы типа «логарифмическая вычислительная сложность» в адрес каких-либо алгоритмов. И если вы так и не понимаете, что это значит, - эта статья для вас.

Оценка сложности

Сложность алгоритмов обычно оценивают по времени выполнения или по используемой памяти. В обоих случаях сложность зависит от размеров входных данных: массив из 100 элементов будет обработан быстрее, чем аналогичный из 1000. При этом точное время мало кого интересует: оно зависит от процессора, типа данных, языка программирования и множества других параметров. Важна лишь асимптотическая сложность, т. е. сложность при стремлении размера входных данных к бесконечности.

Допустим, некоторому алгоритму нужно выполнить 4n 3 + 7n условных операций, чтобы обработать n элементов входных данных. При увеличении n на итоговое время работы будет значительно больше влиять возведение n в куб, чем умножение его на 4 или же прибавление 7n . Тогда говорят, что временная сложность этого алгоритма равна О(n 3) , т. е. зависит от размера входных данных кубически.

Использование заглавной буквы О (или так называемая О-нотация) пришло из математики, где её применяют для сравнения асимптотического поведения функций. Формально O(f(n)) означает, что время работы алгоритма (или объём занимаемой памяти) растёт в зависимости от объёма входных данных не быстрее, чем некоторая константа, умноженная на f(n) .

Примеры

O(n) - линейная сложность

Такой сложностью обладает, например, алгоритм поиска наибольшего элемента в не отсортированном массиве. Нам придётся пройтись по всем n элементам массива, чтобы понять, какой из них максимальный.

O(log n) - логарифмическая сложность

Простейший пример - бинарный поиск. Если массив отсортирован, мы можем проверить, есть ли в нём какое-то конкретное значение, методом деления пополам. Проверим средний элемент, если он больше искомого, то отбросим вторую половину массива - там его точно нет. Если же меньше, то наоборот - отбросим начальную половину. И так будем продолжать делить пополам, в итоге проверим log n элементов.

O(n 2) - квадратичная сложность

Такую сложность имеет, например, алгоритм сортировки вставками. В канонической реализации он представляет из себя два вложенных цикла: один, чтобы проходить по всему массиву, а второй, чтобы находить место очередному элементу в уже отсортированной части. Таким образом, количество операций будет зависеть от размера массива как n * n , т. е. n 2 .

Бывают и другие оценки по сложности, но все они основаны на том же принципе.

Также случается, что время работы алгоритма вообще не зависит от размера входных данных. Тогда сложность обозначают как O(1) . Например, для определения значения третьего элемента массива не нужно ни запоминать элементы, ни проходить по ним сколько-то раз. Всегда нужно просто дождаться в потоке входных данных третий элемент и это будет результатом, на вычисление которого для любого количества данных нужно одно и то же время.

Аналогично проводят оценку и по памяти, когда это важно. Однако алгоритмы могут использовать значительно больше памяти при увеличении размера входных данных, чем другие, но зато работать быстрее. И наоборот. Это помогает выбирать оптимальные пути решения задач исходя из текущих условий и требований.